NYUZI-16

Tafuta thamani ya a katika umbo lifuatalo.

Suluhu

Umbo hili limekaa mithili ya mkasi. Hivyo kila pembe mbili zinazotazamana ni sawa.

2a+20⁰ + 2a+20⁰ + 52⁰ + 52⁰ = 360

2a + 2a + 20⁰ + 20⁰ + 52⁰ + 52⁰ = 360⁰

4a + 40⁰ + 104⁰ = 360⁰

4a+144⁰ = 360⁰

4a = 360⁰ - 144⁰

4a = 216⁰

4a = 216⁰

 4       4

a = 54⁰

Hivyo thamani ya a ni 54⁰

MZINGO-10

Tafuta thamani ya c katika umbo lifuatalo ikiwa mzingo wake ni m 52.

Suluhu

Mzingo = 2(urefu x upana)

Mzingo = 2[(c+6) + (c-2)]

Mzingo = 2[c+6 + c-2]

Mzingo = 2[c+ c + 6 -2]

Mzingo = 2[2c + 4]

Mzingo tuliopewa hapo juu, ni m 52.

52 = 4c + 8

52 – 8 = 4c

44 = 4c

44 = 4c

 4      4

11 = c

Hivyo thamani ya c ni 11

ENEO LA MRABA-2

Tafuta eneo la umbo lifuatalo ikiwa mzingo wake ni m 20.

Suluhu

Pande zote ni sawa. Huu ni mraba.

Mzingo = Upande x 4

20= (2y-7) x 4

20 = 8y-28

20 + 28 = 8y

48 = 8y

48 = 8y

 8      8

6 = y

Sasa tunatafuta urefu wa upande mmoja

Upande = 2y – 7

               = (2x6) – 7

               = 12 – 7

               = 5

Kwa kuwa tunao upande, sasa twatafuta eneo.

Eneo = upande x upande

          = 5 x 5

          = 25

Hivyo eneo la mraba ni m²25

UWIANO-7

Ikiwa(a+5) : 1 = 3a: 6 ; tafuta thamani ya a.

Suluhu

a+5      =  3a

   1             6

  

1 x 3a = 6 x (a+5)

3a = 6a + 30

3a – 6a =  30

-3a  =  30

-3a  =   30

-3         -3

a = -15

Hivyo thamani ya a ni -15

UMRI-3

Umri wa Amina ni mara nne ya ule wa Zakaria. Ikiwa jumla ya umri wao ni miaka 50, Tafuta umri wa wote.

Suluhu

Amina = y

Zakaria = 4y

Amina	Zakaria	Jumla
y	4y	50

y+4y = 50

5y = 50

5y = 50

5       5

y = 10

Umri wa Amina = y

                             = 10

Umri wa Zakaria = 5y

                              = 5 x 10

                              = 50

Hivyo umri wa Amina ni miaka 10 na ule wa  Zakaria ni miaka 50

UMRI-2

Umri wa Neema ni mara tano ya ule wa Ana. Ikiwa jumla ya umri wao ni miaka 66, Tafuta umri wa Ana.

Suluhu

Neema = y

Ana = 5y

Neema	Ana	Jumla
y	5y	66

y+5y = 66

6y = 66

6y = 66

6       6

y = 11

Umri wa Paulina = 5y

                              = 5x11

                              = 55

Hivyo umri wa Paulina ni miaka 55

UWIANO-6

Ikiwa 3: (y-1) = 6:3y; Tafuta thamani ya y.

Suluhu

   3       =    6

(y-1)         3y

3 x 3y = 6 x (y-1)

9y = 6y - 6

9y - 6y =  - 6

3y  =  - 6

3y =  -6

3        3

y= -2

Hivyo thamani ya y ni -2

UWIANO-5

Ikiwa 6:2 = 9: (a+1); tafuta thamani ya a.

Suluhu

6   =   9

2       a+1

6 x (a+1) = 2 x 9

6a + 6 = 18

6a = 18 - 6

6a = 12

6a = 12

6       6

a = 2

Hivyo thamani ya a ni 2

UWIANO-4

Ikiwa 4:5 = 16:2x; tafuta thamani ya x.

Suluhu

4   =  16

5        2x

4 x 2x = 16 x 5

8x = 80

8x = 80

8        8

x = 10

Hivyo thamani ya x ni 10

UWIANO-3

Ikiwa 3:5 = 9:3x; Tafuta thamani ya x.

Suluhu

3   =  9

5       3x

3x3x = 9x5

9x = 45

9x = 45

9        9

x = 5

Hivyo thamani ya x ni 5

UWIANO-2

Ikiwa 2:7 = 8:m ; tafuta thamani ya m.

Suluhu

2   =  8

7       m

2xm = 7x8

2m = 56

2m = 56

2         2

m = 28

Hivyo thamani ya m ni 28

UWIANO-1

Ikiwa 3:7 = 6:B; Tafuta thamani ya B.

Suluhu

3   =  6

7       B

3xB = 7x6

3B = 42

3B = 42

3        3

B = 14

Hivyo thamani ya B ni 14

UMRI-1

Umri wa Paulina ni mara tatu ya ule wa Diana. Ikiwa jumla ya umri wao ni miaka 64, tafuta umri wa Paulina.

Suluhu

Diana = y

Paulina = 3y

Diana	Paulina	Jumla
y	3y	64

y+3y = 64

4y = 64

4y = 64

4       4

y = 16

Umri wa Paulina = 3y

                              = 3x16

                              = 48

Hivyo umri wa Paulina ni miaka 48

NYUZI-15

Tafuta thamani ya a katika umbo lifuatalo

Suluhu

Hapa pembe zote tano ni sawa

4a+4a+4a+4a+4a= 540⁰

20a = 540⁰

20a = 540⁰

20      20⁰

a = 27⁰

Hivyo thamani ya a ni 27⁰

MZINGO-9

Tafuta mzingo wa pembetatu ifuatayo.

Suluhu

Tutatumia kanuni ya PYTHAGORAS [ a² + b² = c²  ] kutafuta urefu AC

a² + b² = c²

AB² + BC² = AC²

5² + 12²   = AC²

25 + 144 = AC²

169 = AC²    [Tafuta kipeuo cha pili cha 169]

13 = AC

Baada ya kupata urefu AC, tunatafuta mzingo.

Mzingo = jumla ya pande zote

              = 12 + 5 + 13

              = 30

Hivyo mzingo ni mm 30.

NYUZI-14

Tafuta thamani ya a katika umbo lifuatalo

Suluhu

Hapa pembe zote tano ni sawa

2a+2a+2a+2a+2a= 540⁰

10a = 540⁰

10a = 540⁰

10      10⁰

a = 54⁰

Hivyo thamani ya a ni 54⁰

NYUZI-13

Tafuta thamaniya m katika umbo lifuatalo

Suluhu

Jumla ya nyuzi za pembetatu ni 180⁰

5m + 74⁰ + 46⁰  = 180⁰

5m + 120⁰  = 180⁰

5m = 180⁰ - 120⁰  

5m = 60⁰

5m = 60⁰

5        5

m = 12⁰

Hivyo thamani ya m ni 12⁰

NYUZI-12

Tafuta thamaniya x katika umbo lifuatalo

Suluhu

Jumla ya nyuzi za mstari mnyoofu ni 180⁰

x + 30⁰ +  50⁰ = 180⁰

x + 80⁰ = 180⁰

x = 180⁰ - 80⁰

x = 100⁰

Hivyo thamani ya x ni 100⁰

MZINGO-8

Tafuta mzingo wa pembetatu ifuatayo.

Suluhu

Tutatumia kanuni ya PYTHAGORAS [ a² + b² = c²  ] kutafuta urefu AC

a² + b² = c²

AB² + BC² = AC²

10² + 24² = AC²

100 + 576 = AC²

676 = AC²  [Tafuta kipeuo cha pili cha 676]

26 = AC

Baada ya kupata urefu AC, tunatafuta mzingo.

Mzingo = jumla ya pande zote

= 24+10+26

= 60

Hivyo mzingo ni  M 60.